Question

数学问题……

y=ln(1/x)＋x－1
(0<x<1)
y的导数恒大于零，但是y好像不是个增函数，请问这是问你回事？
最后打错了，是怎么回事

Answer 1

y＝-lnx+ x-1＝x-1-lnx；定义域x>0
y’＝1-1/x
显然，0<x<1时，y’<0,单调递减；当x>1时，y’>0，单调递增！

Answer 2

y'=1/(1/x)*(1/x)'+1
=x*(-1/x2)+1
=1-1/x
0<x<1
1/x>1
所以y'<0
是减函数

Answer 3

y=ln(1/x)＋x－1
y'=x*(-1/x^2)+1=-1/x+1
当0<x<1时 y'<0
怎么会恒大于零，你导数算错了。

Answer 4

y'=x*(-1/x^2)+1=-1/x+1=(x-1)/x<0 恒成立
自己检查一下