Question

一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56厘米²，求原来的圆柱的表面积。

请大家告诉我这道应用题怎么做好吗？要怎样算才能算出来？解说一下好不？像学校上课那样讲解一下。。谢谢了。谢谢谢谢谢。。。。。

Answer 1

表面积=上下两个圆的面积+侧面积（侧面积为一个矩形的面积=高*底面周长）
表面积减少是因为高缩短了，但是底面周长保持不变，
所以可以得出底面周长=12.56/2=6.28
圆的周长=2* π * r
所以圆的半径r=6.28/2/π =1
所以一个底面的面积=π r的平方=3.14 * 1的平方=3.14
所以该圆柱体的表面积=2 * 3.14（两个底的面积）+ 6.28 *6.28 = 45.7184

Answer 2

让我们假设 高和底面周长为X，因为高缩短2厘米，表面积就减少12.56厘米，减少的表面积即是长是底面周长，宽为缩短的2厘米的长方形。
可列式“2x=12.56,x=6.28,此时的x为底面周长。
而高和底面周长相等，所以咯
原来的表面积为
侧面积：6.28*6.28=39.43
底面积就是2лr=6.28,r=1,s=3.14
表面积=侧面积+底面积*2=39.43+3.14*2=45.72 cm2

Answer 3

底面周长=12.56/2=6.28,底面半径=6.28/2*3.14=1,高和底面周长相等=6.28
圆柱的表面积=2*3.14*1*1+6.28*6.28=45.72 cm2

Answer 4

圆柱体的表面积等于两个底面积加侧面积， 因为是减少2厘米的高，所以少的12.56平方厘米是侧面积的。 而侧面积是圆的周长乘高 所以用12.56/2=6.28厘米（圆的周长）
圆的半径=周长除以（2*3.14）
半径=6.28/6.28
半径=1厘米

原来的表面积就=2个底面积+侧面积
=1*1*3.14*2+6.28*4
= 6.28+25.12
= 31.24

Answer 5

很简单，不考虑底面积，则设高为x，∴x^2-12.56=x(x-2)，求出x=6·28，所以底面积就是3·14
知道了底面积，知道了高，知道了底面周长，剩下的就不用我说了吧