Question

高一数学函数题

曲线y=sinwx+a（A>0，w>0）在区间[0，2π]上截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零，则下列对A，a的描述正确的是
A。a=1/2，A>3/2。 B。a=1/2，A<=3/2。 C。a=1，A>=1。 D。a=1，A<=1

Answer 1

截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零,首先两条直线关于y=a对称，然后两条直线之间的距离的一半小于2倍的振幅即2A，可得a=0.5 A>1.5

Answer 2

答案：选A
由描述，曲线应为y = Asinωx + a，因在区间[0，2π]上截取直线y=2,及y=-1所得的弦长相等且不为零，所以曲线对称中心在y = [2 + (-1) ] / 2 = 1/2上，既a = 1/2。又在区间[0，2π]上截取直线y=2所得的弦长不为零，因此振幅A > 2 - (1/2) = 3/2，所以答案为A。