Question

求解高二数学概率题~！！！

袋中有同样的5个球，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量X为此时已摸球的次数，求：
（1） 随机变量X的概率分布
（2） 随机变量X的数学期望与方差

Answer 1

每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球。说明X>=2. 若前面三个都是红球，第四次才是黄球，此时停止，且X=4。因此 2=<X<=4
(1) X 2 3 4
P 设为A 设为B 设为C
则 P(A)（也就是前二个一个为红，一个为黄）=[C(1,2)/C(1,5)]*[C(1,3)/C(1,4)]+[C(1,3)/C(1,5)]*[C(1,2)/C(1,4)]=6/20+6/20=12/20=3/5
P(B)（也就是前三个二个为红，第三个为黄或前三个二个为黄，第三个为红）=
[C(2,3)/C(2,5)]*[C(1,2)/C(1,3)]+[C(2,2)/C(2,5)]*[C(1,3)/C(1,3)]=3/10*2/3+1/10=6/20
P(C) （也就是前四个三个为红，第四个为黄）=
[C(3,3)/C(3,5)]*[C(1,2)/C(1,2)]=2/20
验证：12+6+2 刚好=20
（2）分布列：
0.6*2+0.3*3+0.1*4=2.5
方差就不算了。。代公式吧

Answer 2

（1）x=2,P=3/10+1/10=4/10=2/5; x=3,P=3×2×2/(5×4×3)+1/10+1/10=2/5 ; x=4,P=1/5
(2)期望=(4+6+4)/5=14/5 方差=根号（53/75）

Answer 3

cxsacsavs

Answer 4

4