Question

两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2，求m和n的值

（1）若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2，求m和n的值
（2）已知X1X2是关于X的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根且绝对值X1/X2=3/2，求m的值

Answer 1

(1)根据韦达定理 x1+x2=-m x1x2=n
x1+2+x2+2=-n （x1+2）（x2+2）=m
得-（x1+x2）+4=-n x1x2+2（x1+x2）+4=m
即 -m+4=-n n+2m+4=m
即m-n=4 m+n=-4
所以m=0，n=-4

（2）lx1x2l=3/2
根据韦达定理， x1x2=-6m²/4=-3m²/2
所以lx1x2l=3m²/2=3/2
得m²=1 即m=±1

Answer 2

把值带入，就完了，自己动手算一下吧