Question

物理：船过河问题

如图所示，河宽d=100m，设船在静水中的速度为v1.河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸上游B点处，经过10min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8min小船到达C点下游的D点处，求：

(1)船在静水中的速度v1的大小；

(2)河水流速v2的大小；

(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD.

Answer 1

这幅图吗？

解析：(1)小船从A点出发时，如船头指向河正对岸的C点，则所需渡河时间最短，故

v1=d/t1=100/(8×60)=0.208m/s.

(2)设AB与岸成α角度，由题意可知，此时恰好渡到正对岸C点，故v1沿河岸方向的分速度恰好等于河水流速v2，所以

v2＝v1cosα              ①

此时渡河时间为

t= d/(V1sinα )             ②

将v1=d/t1代入②式可求得

sinα= t1/t2= 8/10=0.8.

所以v2=v1cosα=0.208×0.6=0.125m/s.

(3)设在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD为x，则

x=v2t1=v1cosα•d/v1=0.6×100m=60m.