Question

一质点从静止开始作直线运动

第一秒内以加速度a=2m/s²做匀变速直线运动，第二秒内以加速度a=-2m/s²做匀变速直线运动，第三秒内又以加速度a=2m/s²做匀变速直线运动，第四秒内又以加速度a=-2m/s²做匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。
（1）求质点在t=99s末的瞬时速度
（2）求质点运动t=100s时间内的位移

Answer 1

第一秒内以加速度a=2m/s²做匀变速直线运动，第二秒内以加速度a=-2m/s²做匀变速直线运动，根据条件知，每秒内的路程实际上是相等的，认为刚开始时的速度为0，得到每秒的路程s=1/2*2*1*1=1m
第一秒末速度最大，第二秒末的速度又变为初速度v=0，然后依次类推，可得奇数秒末速度是最大的，偶数秒末速度为出速度
所以t=99s时，速度最大V=v+at=2m/s(v=0)
t=100s时，S总=100s=100m
当然如果初速度v不等于0的话
V=v+a*1=v+2
S总=100s=100（v*1+1/2*a*1*1)=100v+100
v=0时得到上述结果....