Question

一个数字等于它的所有因数（本身除外）的和，这样的数我们称它为安全数，那么，100以内有几个这样的数？

Answer 1

6，28，两个

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496、8128。

Answer 2

6和28
这个问题的证明比较麻烦。
当p为质数时 2^p-1也是质数的话，那么 2^(p-1)*(2^p-1)是完全数。
p=2，就是6
p=3，就是28