Question

如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC。在AB上截取AE等于AC，连接DE，已知DE等于2厘米，BD等于3厘米。

说明三角形全等三角形ACD的理由 求线段bc的长
今天就要

Answer 1

解：因为AD平分角BAC，所以角EAD=角CAD

AE=AC（已知）
角EAD=角CAD（已证）
AD=AD（公共边）

所以△AED≌△ACD （SAS）

所以ED=CD=2CM

Answer 2

因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
又因为AE=AC, AD=AD
所以三角形AED全等于三角形ACD（SAS）
因为三角形AED全等于三角形ACD
所以DC=DE=2厘米
BC=BD+DC=3+2=5厘米

Answer 3

明显可得三角形ACD全等于三角形AED(SAS)
所以CD=DE=2
BC=CD+BD=BD+DE=2+3=5CM

Answer 4

用边角边原理：AE=EC，AD为公共边，有一个角平分线，则两角相等
两三角形全等后，CD=DE=2，BC=CD+BD=3+2=5