求助：七年级数学竞赛题！！！！！！！！！！！
设n（n大于等于2）个正整数a1，a2，a3...an,任意改变它们的顺序后，记做b1,b2,b3...bn,若p=(a1-b1)(a2-b2)...(an-bn),则（...
设n（n大于等于2）个正整数a1，a2，a3...an,任意改变它们的顺序后，记做b1,b2,b3...bn,若p=(a1-b1)(a2-b2)...(an-bn),则（ ）。
A:p一定是奇数 B::p一定是偶数
C：当n是奇数时，p是偶数 D:当n是偶数时，p是奇数 展开
A:p一定是奇数 B::p一定是偶数
C：当n是奇数时，p是偶数 D:当n是偶数时，p是奇数 展开
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选C
若n是奇数，n=2c+1
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
奇数-偶数=奇数
c个奇数-c个偶数=c个奇数，c个奇数的乘积为奇数
剩下一个数，这个数无论是奇数，还是偶数，相减必然是偶数，p=偶数
若n是奇数，n=2c+1
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
奇数-偶数=奇数
c个奇数-c个偶数=c个奇数，c个奇数的乘积为奇数
剩下一个数，这个数无论是奇数，还是偶数，相减必然是偶数，p=偶数
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