Question

小学数学问题

一个圆锥的底面周长为18.84厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了24平方厘米，求原圆锥的体积

Answer 1

解析：
增大的表面积即为切开面形成的两个三角形的面积，
两个三角形的面积为 S=2*1/2*2r*h，S=24平方厘米，
又因为圆锥的底面周长 C=2πr， C=18.84厘米，
所以 r=9.42/π ，
把 r 代入 S=2*1/2*2r*h中，
可得 h=200π/157 厘米，
又圆锥底面积 S底=πr²=9.42²/π 平方厘米，
由圆锥的体积公式可得，原来圆锥的体积 V=1/3*S底*h=1/3*9.42²/π*200π/157=37.68立方厘米。

Answer 2

24cm2是两个三角形的面积，圆周长18.84，直径就是6cm，说明三角形底长6，高就是4cm、、就是圆锥的高，然后底面积×高×1/3=12π cm2

Answer 3

底面周长为18.84厘米
所以 圆锥的底面直径为6厘米
切开后多得是两个三角形 其高为圆锥的高 底长为圆锥底面直径
所以 圆锥的高为 24÷2÷6*2=4
所以 圆锥的体积为 3×3×3.14×4×1/3=37.68立方厘米

Answer 4

底面周长为18.84厘米
所以 圆锥的底面直径为6厘米（18.84\π=6)
切开后多得是两个三角形 其高为圆锥的高 底长为圆锥底面直径
所以 圆锥的高为 24÷2÷6*2=4
所以 圆锥的体积为 3×3×3.14×4×1/3=37.68立方厘米

Answer 5

18.84=3.14*2*半径 故半径=3 圆锥切成两半故多了两个三角形的面积=24 所以一个三角形的面积就是12。故12=直径*高 所以三角形的高=2 V锥=2*3.14*3*2=37.68