Question

在△ABC中面积S=a²+b²-c²／4， 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形状。

在△ABC中面积S=(a²+b²-c²)／4， 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形状。

Answer 1

s=1/2 XaXbXsinc cosc=(a²+b²-c²)/(2XaXb) cosc=(4Xs)/(2XaXb) cosc=(2Xs)/(aXb) coss=(2X1/2 XaXbXsinc )/(aXb) coss=sinc c=45度 sinc=(2Xs)/(aXb)=sina/(2Xsinb) a/sina=b/sinb sina/sinb=(4Xs)/(aXb)=a/b 得出 a=2X根号下s b=根号下2Xs 代入s=(a²+b²-c²)/4 得出 c=b 所以三角形ABC是等腰直角三角形 A=90度

追问

不好意思 題目是 在△ABC中面积S=(a²+b²-c²)／4， 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形状。

Answer 2

a/sina=b/sinb=c/sinc
=>sinb=bsinc/c 2sinbsinc=sina=asinb/b
=>2bsinc=a
=>sinc=a/2b 同理：sina=a²/2bc sinb=a/2c
S=1/2(bcsina)=1/2(bc*a²/2bc)=a²/4
=>a²+b²-c²／4=a²/4
得不出结论。。条件有无错误？

追问

不好意思 在△ABC中面积S=(a²+b²-c²)／4， 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形状。

Answer 3

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