Question

初中数学题！！快~

已知：如图，在⊙O中，弦AB⊥弦AC，垂足为E，AE=2，EB=6, ED=3, EC=4 ,求⊙O的直径

Answer 1

通过圆心O点作DC的平行线交圆于F，G点。可知道FG垂直与BA相交于H点 再连接BO,然后通过O点画辅助线OJ,使OJ平行于AB并交DC于I点．OJ等于半径r且平分DC FC平分BA

得出直线HO＝EI＝1，BH＝（6＋2）／2＝4，直角三角形BHO中,可根据勾股定理求出半径r等于17开根号,直径R=2*根号17

Answer 2

过O作两条线的垂线，交AB于P，交CD于Q。∴AP=（2+6）/2=4. QE=（3+4）/2-3=0.5
R=√16+0.25=…… 2R即可求

Answer 3

1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是
a^2+b^2=c^2。
这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。