Question

解答一道高一物理题：关于侦察卫星运动的

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h ，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄象机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。
想要详细的分析及解答过程。谢谢了！

Answer 1

卫星的轨道高度为h，所以轨道半径为R＋h。已知近地轨道卫星的速度为第一宇宙速度v1＝√gR，可以得到近地卫星的周期T近＝2πR/v1，再用开普勒第三定律（周期的平方和轨道半径的立方成正比）可以得到侦察卫星的周期T侦，所以侦察卫星一天内可以通过赤道上空的次数n＝（T/T侦）×2（一圈可以两次经过赤道上空），所以每次需要拍摄的弧长＝地球周长/n