如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c), BD=c,则∠cab、∠cba的关系是
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根据a/b= (a+b) /(a+b+c ) 得
a/b = (a+b-a) /(a+b+c-b)
所以a/b= b/(a+c) 也就是说CB/AC = AC/CD
那么三角形ACB和三角形DCA相似
所以∠D=∠CAB ∠CBA=∠CAD
而AB=DB 则∠BDA=∠BAD 所以∠D=∠CAB=∠BAD
因为∠CBA= ∠D+∠BAD 所以∠CBA= 2∠D = 2∠CAB
a/b = (a+b-a) /(a+b+c-b)
所以a/b= b/(a+c) 也就是说CB/AC = AC/CD
那么三角形ACB和三角形DCA相似
所以∠D=∠CAB ∠CBA=∠CAD
而AB=DB 则∠BDA=∠BAD 所以∠D=∠CAB=∠BAD
因为∠CBA= ∠D+∠BAD 所以∠CBA= 2∠D = 2∠CAB
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