数学题目看图!

百度网友399e5d8a1
2011-03-03 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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WSTX2008
2011-02-28 · TA获得超过5443个赞
知道大有可为答主
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证明:f'(x)=[-kx+2√(ax)-a]/[2x√(ax)] (k<0,a<0)
分子是一个开口向上,Δ>0的抛物线。当f(x)去极小值时为-kx+2√(ax)-a=0的右侧解√x=√a[1-√(1-k)]/k。
在那个点上,得到极小值f(x)=2ln{√a[1-√(1-k)]/k}-{ka[1-√(1-k)]^2/k^2-a}/{a[1-√(1-k)]/k}-lna=2ln{√a/[1+√(1-k)]}+2√(1-k)-lna=2√(1-k)-2ln[1+√(1-k)]
显然,极小值是一个与a无关的常数
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sjzwuww
2011-02-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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f ' (x) = 1/x - k / (2√(a x)) , 令 f ' (x) = 0
得 x = 4a / k^2
f (4a / k^2) = - 2 + ln(4/k^2) , 与 a 无关。
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sendy198601
2011-02-28
知道答主
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f(x)=lnx-(kx-a)/√(a x)-lna
令t=√(x/a),并代入f(x),则有
f(t)=2lnt-kt+1/t
这个函数中只有常数k,没有常数a,
所以f(t)的极小值【即f(x)的极小值】是一个与a无关的常数
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