Question

数学题，非常急

已知直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与直线y=-3x交于点P,O是坐标原点，S△OAP=9，求直线的表达式

Answer 1

y=kx+b经过点A(-3,0)
0=-3k+b，b=3k
y=kx+3k

|OA|=3
S△OAP=1/2*|OA|*|xP|=9
1/2 * |-3| * |xP| = 9
xP=±6

将xP=-6代入y=kx+3k和y=-3x：
y=-6k+3k，y=18
解得k=-6

将xP=6代入y=kx+3k和y=-3x：
y=6k+3k，y=-18
解得k=-2

所以，解析式：
y=-6x-18，或y=-2x-6

Answer 2

设P(x,y) , 因为 S△OAP=9， 所以1/2 * 3* |y| =9, 所以 y=6 或 -6，点P在直线y=-3x上，相应的x =-2或 2，即 P(-2,6)或P（2，-6），又点A(-3,0) ，
所以直线y=kx+b为y=6x+18 或 y=-6x/5 - 18/5