Question

不定方程怎么解

Answer 1

不定方程整数解个数，技巧很重要

Answer 2

你这个问题太恐怖了，我想全世界都没有人敢拍胸脯保证它能回答出你的问题
作为数论的一个重要分支，不定方程基本是从公元3世纪开始被研究，直到目前任有很多问题有待解决，

总体说来
1.关于整数多元一次不定方程，可以有矩阵解法、程序设计等相关方法辅助求解。
当然2元一次是比较简单的。
2.二元二次不定方程本质上可以归结为求二次曲线（即圆锥曲线）的有理点或整点问题。
3.对高于二次的不定方程，相当复杂。当n＞2时，x^n＋y^n＝z^n没有非平凡的整数解 ，即著名的费马大定理 ，历经3个世纪 ，已由英国数学家安德鲁 ·维尔斯证明完全可以成立。

解不定方程问题常用的解法
（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；
（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解； （3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；
（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解； （5）无穷递推法。

其实这些东西我都是粘贴百度百科上的，实在是这个问题太恐怖，也太笼统。如果你说二元一次不定方程，或简单的几类具体的不定方程，还有人会解，太难的话，那就属于前沿数学研究的东东了。

你可以去http://baike.baidu.com/view/375208.htm，讲得还不错，也讲了一些具体的方法，如果你想弄懂简单的几类不定方程的解法，可以单独列出来去查相关资料

Answer 3

解不定方程问题常用的解法
（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；
（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解； （3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；
（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解； （5）无穷递推法。

Answer 4

求不定方程2x+3y=6的整数解
解：
1）方法1
用公式：
ax+by=c
x=(c+ab)/a,y=-a是一组特解
通解：
x=(c+ab)/a-bt
y=-a+at,

容易看出x=3,y=0是方程一组特解
通解：
x=3-3t
y=2t
t取一切整数
2）方法2
2x+3y=6
x=3-y-y/2
令:y/2=t,t为整数
y=2t
x=3-y-y/2=3-3t
所以通解
x=3-3t
y=2t
t取一切整数

Answer 5

我也在苦恼的学啊，我在搞数学竞赛