Question

高中数学 在线等

1. 化简 2Cos²α-1/ 1-2Sin²α
2. 1+tan²α=tanα/SinαCosα
3. tan²α-Sin²α=tan²αSin²α
4. CosX/ 1-SinX=1+SinX/CosX

Answer 1

1. 化简 2Cos²α-1/ 1-2Sin²α =cos2a/cos2a=1
2. 1+tan²α=tanα/SinαCosα
右边=[sina/cosa]/(sina*cosa)=1/cos^2a=sec^2a=1+tan^2a=左边
3. tan²α-Sin²α=tan²αSin²α
左边=sin^2a/cos^2a -sin^2a=sin^2a(1/cos^2a -1)=tan²αSin²α
4. CosX/ 1-SinX=1+SinX/CosX
左边=[cosx*(1+sinx)]/[1-sin^2x]=[cosx*(1+sinx)]/cos^2x=1+SinX/CosX

追问

第2道 要是不用 sec 怎么化 0 0

Answer 2

1.2Cos²α-1=cos2α
1-2Sin²α =cos2α
(2Cos²α-1)/(1-2Sin²α)=1
2.1+tan²α=1+cos²α/sin²α=(cos²α+sin²α)/cos²α=1/cos²α=tanα/SinαCosα
3.tan²α-Sin²α=sin²α(1/cos²α-1)=(1+tan²α-1)sin²α=tan²αSin²α
4.∵sin²x+cos²x=1
∴cos²x=1-sin²x=(1+sin²x)(1-sin²x)
∴cosx/(1-sinx)=(1+sinx)/cosx