Question

高中数学在线等

某校招生，报名学生需测试三项，均合格者才能录取，假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为1/8的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过二分之一，第一项测试不合格但第二项测试合格概率为9/32。求：1，学生A被录取的概率。2，求学生A测试合格的项数的分布列和数学期望。

Answer 1

设第一项合格的概率为a
(1-a)(a+1/8)=9/32
解得a=1/4 a=5/8舍去
p2=1/4+1/8=3/8 p3=1/2
p被录取的概率=1/4*3/8*1/2=3/64

Answer 2

接上

⑵ ξ 0 1 2 3
p 15/64 17/64 17/64 15/64
∴Εξ=ox15/64+1x17/64+2x15/64+3x3/64=3/2