Question

八下数学题，求教，要详细过程，一定要清晰啊，快点，急急急

解方程|x-1|+|x+2|=5,由绝对值的几何意义可知该方程表示求在数轴上与1和—2的距离之和为5的点对应的x的值,在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，可以看出x=2,；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3.（以上为学案原题）
问：若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围
一定要清晰的过程啊，一定要

Answer 1

解：
1，当X≤-4时
|x-3|-|x+4|=7
2，当X≥3时
|x-3|-|x+4|=-7
3，-4＜X＜3
|x-3|-|x+4|的值大于-7而小于7
4，因此 -7＜a＜7

Answer 2

当x ≥ 3时 也就是数轴上x在3的右面 可得到 |x-3|-|x+4|= -7
当x ≤ -4时 也就是数轴上x在-4的左面 可得到 |x-3|-|x+4|=7
当-4≤ x ≤3 也就是数轴上x在-4与3的之间 可得到-7≤ |x-3|-|x+4|≤7
因此可看出 |x-3|-|x+4|的最大值是7
所以 a ≥7

Answer 3

当x ≥ 3时 可得到|x-3|-|x+4|= -7
当x ≤ -4时 可得到|x-3|-|x+4|=7
当-4≤ x ≤3 可得到-7≤ |x-3|-|x+4|≤7
因此可看出 |x-3|-|x+4|的最大值是7
所以答： a ≥7

Answer 4

1，当X≤-4时
|x-3|-|x+4|=7
2，当X≥3时
|x-3|-|x+4|=-7
3，-4＜X＜3
|x-3|-|x+4|的值大于-7而小于7
4，因此 -7＜a＜7