已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinx*cosx-sin^4x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x∈[0，π/2]，求f(x)的最...
已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[0，π/2]，求f(x)的最大值及最小值 展开
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[0，π/2]，求f(x)的最大值及最小值 展开
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1.原式=（cos^x+sin^x)(cos^x-sin^x)-2sinxcosx
=(cos^x-sin^x)-sin2x
=cos2x-sin2x=根号2sin(π/4-2x)
T=2π/(π/4)=8
2.由题,2kπ-π/2<π/4-2x<2kπ+π/2，可以解出X=
3.x∈[0，π/2]，则π/4-2x∈[-3/4π，π/4]，则最大为sinπ/4，根号2/2
则最小为sin-3/4π，-根号2/2
=(cos^x-sin^x)-sin2x
=cos2x-sin2x=根号2sin(π/4-2x)
T=2π/(π/4)=8
2.由题,2kπ-π/2<π/4-2x<2kπ+π/2，可以解出X=
3.x∈[0，π/2]，则π/4-2x∈[-3/4π，π/4]，则最大为sinπ/4，根号2/2
则最小为sin-3/4π，-根号2/2
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