已知a的平方减去3a加一等于0，求a的平方加a的负2次方，a的四次方加a的负四次方，a减a的负一次方
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由a²-3a+1=0，同除以a，得：
a-3+1/a=0，∴a+1/a=3，
（a+1/a）²=3²，
a²+2+1/a²=9，
∴a²+1/a²=7（1）
（a²+1/a²）²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47(2)
由a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7，
a²-2+1/a²=5
（a-1/a）²=5
∴a-1/a=±√5.
a-3+1/a=0，∴a+1/a=3，
（a+1/a）²=3²，
a²+2+1/a²=9，
∴a²+1/a²=7（1）
（a²+1/a²）²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47(2)
由a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7，
a²-2+1/a²=5
（a-1/a）²=5
∴a-1/a=±√5.
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