Question

已知f(x)=2x²-2(-x)²，｛an｝满足f(log2an)=-2n 已知f(x)=2x²-2(-x)²，｛an｝满足f(l

已知f(x)=2x²-2(-x)²，｛an｝满足f(log2an)=-2n，求
1.｛an｝的数列通项公式
2.｛an｝为递减数列

求救啊！~~~帮帮忙啊！~我不会啊！明天要交作业的！~

Answer 1

你打错了吧f(x)=2^x-2^（-x）
应该是
f(log2an)=-2n,(对数有意义，则an>0)
则把x=log2an代入f(x)=2^x-2^-x，得f(log2an)=an-1/an=-2n
求得通项公式：an=√（n^2+1)-n

（2）分析：要考虑到求证是递减数列，则不可能是等差数列，原因等差数列d<
0时，总会有an<0，则于对数中an>0不合条族橘纤件

只能考虑到前项与后项的比值了。
a（n+1）/an=分子分母去减号，然后分子分母除以n,则分子无限接近1，分母无限接近2，所以比值无限伍答接近1/2，则兆仿a（n+1）<an

追问

谢谢你的帮助
但是，2^x-2^（-x） 我不知道是什么
能详细地告诉我吗？
非常感谢！~！

追答

用^表示次方
2^x表示2的x次方
是个指数函数