Question

求函数f(x)=x^2-2x-3在x属于[t，t+2]上的最大值

求函数f(x)=x^2-2x-3在x属于[t，t+2]上的最大值

Answer 1

函数f(x)=x^2-2x-3，的图象开口向上，对称轴为：x=1，
当区间[t，t+2]在对称轴的左边，即t+2<1， t<-1，
函数f(x)在[t，t+2]上的最大值为：f(t)=t^2-2t-3；
当对称轴在区间[t，t+2]中，即t<=1<=t+2， -1<=t<=1，
函数f(x)在[t，t+2]上的最大值为： f(t)=t^2-2t-3，或f(t+2)=t^2+2t-3；
当区间[t，t+2]在对称轴的右边，即 t>1，
函数f(x)在[t，t+2]上的最大值为： f(t+2)=t^2+2t-3。

Answer 2

对称轴 x=1
①当t+2＜1，即t＜-1时
f（x）最大=f（t）=t^2-2t-3
②当t＞1时
f（x）最大=f（t+2）=（t+2）^2-2（t+2）-3
至于-1＜t＜1的几种情况，
f（x）最大看哪个离对称轴更远，哪个就更大，继续讨论~

Answer 3

我说兄弟啊
这个好像与t的取值有关吧
大概要分三种情况来说的

追问

你说的好像不对啊= =

追答

自己看下图

追问

果然你是错了= =