高中数学，急！谢谢 5
已知e是自然对数的底数，－e＜x＜0，f（x）＝－x－ln（－x），g（x）＝－［ln（－x）/x］1，求f（x）的最小值，2,证明|f（x）|＞g（x）＋1/2...
已知e是自然对数的底数，－e＜x＜0，f（x）＝－x－ln（－x），g（x）＝－［ln（－x）/x］
1，求f（x）的最小值，2,证明|f（x）|＞g（x）＋1/2 展开
1，求f（x）的最小值，2,证明|f（x）|＞g（x）＋1/2 展开
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(1)令f’(x)=-1-1/x=0==>x=-1
F”(x)=1/x^2==> F”(-1)>0,f(x)在x=-1极小f(-1)=1
(2)令g’(x)=[-1+ln(-x)]/x^2=0==>x=-e
G”(-e)>0, g(x)在x=-e极大g(-e)=1/e
1-1/e>1/2
∴|f(x)|＞g(x)+1/2成立
F”(x)=1/x^2==> F”(-1)>0,f(x)在x=-1极小f(-1)=1
(2)令g’(x)=[-1+ln(-x)]/x^2=0==>x=-e
G”(-e)>0, g(x)在x=-e极大g(-e)=1/e
1-1/e>1/2
∴|f(x)|＞g(x)+1/2成立
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