Question

数学几何题。

Answer 1

BE‖DF。理由如下：
因为在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C =90°
所以∠CDA＋∠ABC＝180°（四边形内角和是360°）
因为BE，DF分别平分∠ABC和∠ADC
所以∠ADF= 1/2 ∠ADC ，∠ABE=1/2∠ABC（角平分线的定义）
因为∠CDA＋∠ABC＝180°
所以∠ADF+∠ABE =90°
在三角形ADF中，因为∠A=90°
所以∠ADF+∠AFD=90°
所以∠AFD=∠ABE （同角的余角相等）
所以BE‖DF （同位角相等，两直线平行）

Answer 2

因为∠A=∠C=90º
所以∠ADC＋∠ABC=90º（四边形内角和为360º）
∠ADF+∠DFA=90º
因为BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC
所以∠ABE=∠EBC ∠ADF=∠FDE(角平分线的定义)
所以∠ADF+∠ABE=90º
所以∠DFA=∠ABE(同角的余角相等）
所以BE‖DF(同位角相等，两直线平行）

Answer 3

平行。则我的证明。