Question

设函数y=y(X) e^y+6xy+x^2-1=0 所确定，求y''(二阶求导，d ^2y/dx^2|x=0)

请分析一下，谢谢！
e^y 一次求导不是e^yy'么？ 它的二次导不是e^y（y'）＾2＋e^yy''????

e^y 跟e^x 有什么不同？都是以e为底的呀，还有，第一步我按你的结论得出来的是y'=-6/e^(y-1) 代入你的第二步，怎么得不出来 - -#
好像你改了一下``嘿嘿`` 其实我也是把工式列出来成你的第一步，第二步，就没办法做下去了`哎，卡就卡在第一步，应该得多少呢？我的结果是因为x=0 所以y'=-6y/e^y

可不可以算一下啊？

Answer 1

按照求导的基本方法。

y是由x构成的函数，既含有x

第一步：求y'； e^y×y' ＋6y ＋6xy' +2x = 0

第二步：求y"； y'×y'×e^y+ e^y×y"+ 6y' + 6y' + 6xy" +2 = 0

把y' 待人 y" ，就可以求出结果

x的n次方 它的一次导数是n×x^(n-1)
二次导为 n×（n－1）×x^（n－2）
...
...
...
第n次导数 ，是n×（n－1）×（n－2）×………×3×2×1
求一次导，指数就减一 。还有x的函数也要求导。
所以遇到这样的问题，一定要仔细考虑，一步都不能放松。
否则，考试的时候你就拿不到分了

y'是含有x，y 的你计算有问题。
e^y 跟e^x同时对x求导， 前着 y'×e^y 而后者是 e^x
你在仔细的算一下

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示