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高中数学题,急求解!
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a。(1)当a=0时,解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在xεR,使得f(x)大于等于g(x)成立,求实数a的...
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a。(1)当a=0时,解不等式f(x)大于等于g(x);(2)若存在xεR,使得f(x)大于等于g(x)成立,求实数a的取值范围。
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1个回答
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(1)当a=0时,|x+1|≥2|x|
即|x+1|^2≥4x^2
-2/3≤x≤2
(2)使得|x+1|≥2|x|+a
a≤|x+1|-2|x|
设y=|x+1|-2|x|
x<-1,y=x-1<-2
x>0,y=1-x<1
-1≤x≤0时,y=3x+1 -2≤y≤1
所以|x+1|-2|x|≤1
a≥1
即|x+1|^2≥4x^2
-2/3≤x≤2
(2)使得|x+1|≥2|x|+a
a≤|x+1|-2|x|
设y=|x+1|-2|x|
x<-1,y=x-1<-2
x>0,y=1-x<1
-1≤x≤0时,y=3x+1 -2≤y≤1
所以|x+1|-2|x|≤1
a≥1
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