Question

高中数学题，急求解！

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a。（1）当a=0时，解不等式f（x）大于等于g（x）；（2）若存在xεR，使得f（x）大于等于g（x）成立，求实数a的取值范围。

Answer 1

（1）当a=0时，|x+1|≥2|x|
即|x+1|^2≥4x^2
-2/3≤x≤2
（2）使得|x+1|≥2|x|+a
a≤|x+1|-2|x|
设y=|x+1|-2|x|
x<-1，y=x-1<-2
x>0，y=1-x<1
-1≤x≤0时，y=3x+1 -2≤y≤1
所以|x+1|-2|x|≤1
a≥1