已知动圆m经过点a(-2,0),且与圆c:(x-2)2+y2=4外切.(1)求动圆圆心m的轨迹e的方
已知动圆m经过点a(-2,0),且与圆c:(x-2)2+y2=4外切.(1)求动圆圆心m的轨迹e的方程...
已知动圆m经过点a(-2,0),且与圆c:(x-2)2+y2=4外切.(1)求动圆圆心m的轨迹e的方程
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设圆心为M(x,y)半径为r,与圆C切于B
则有MA=r.MC=r+2
所以MC-MA=2<AC=4
故M的轨迹是双曲线的左支,焦点在x轴上
设双曲线E:x²/a²-y²/b²=1
则2a=2.c=2.c²=a²+b²
解得铅茄a²=1,b²仿激旦=3
所以备扰双曲线E:x²-y²/3=1
则有MA=r.MC=r+2
所以MC-MA=2<AC=4
故M的轨迹是双曲线的左支,焦点在x轴上
设双曲线E:x²/a²-y²/b²=1
则2a=2.c=2.c²=a²+b²
解得铅茄a²=1,b²仿激旦=3
所以备扰双曲线E:x²-y²/3=1
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