Question

讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性

1、讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性
2、
设f(x)= x -1 x<0
0 x=0 讨论函数在f(x) 在点 x=0 处的连续性

x=1 x>0
等号后是个大括号
有问的帮答一下吧，
2、
设f(x)= x -1 x<0
0 x=0 讨论函数在f(x) 在点 x=0 处的连续性
x+1 x>0
等号后是个大括号
有会的帮答一下，

Answer 1

所以f(x)在x=0处连续
f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型，极限不存在
即f(x)在x=0处不可导.

Answer 2

1 (1)当x>0时，f(x)=x, 导数为 f'(x) = 1
(2)当x<0时，f(x)=-x， 导数为f'(x) = -1
综上，左导数不等于右导数，所以函数在x=0处不可导
2问没看懂 x>0时x=1,那f(x)=?

Answer 3

所以f(x)在x=0处连续
f(x)在x=0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a极限为0/0型，极限不存在
即f(x)在x=0处不可导.