已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
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f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
f'(x)=3x^2-6ax+3
在区间(2,3)中至少有一个极值点
则f'(2)*f'(3)＜0
即{3*2^2-6a*2+3}*{3*3^2-6a*3+3}＜0
(15-12a)(30-18a)＜0
3*6*(5-4a)*(5-3a)＜0
3*6*4*3(a-5/4)*(a-5/3)＜0
5/4 ＜ a ＜ 5/3
f'(x)=3x^2-6ax+3
在区间(2,3)中至少有一个极值点
则f'(2)*f'(3)＜0
即{3*2^2-6a*2+3}*{3*3^2-6a*3+3}＜0
(15-12a)(30-18a)＜0
3*6*(5-4a)*(5-3a)＜0
3*6*4*3(a-5/4)*(a-5/3)＜0
5/4 ＜ a ＜ 5/3
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