Question

已知，△ABC中，AB=AC,点D在BC上，E在AB上，且BD=DE,点P、M、N分别为AD、BE、BC的中点。

1、若∠BAC=90°，则∠PMN=_45°_，请证明。
2、若∠BAC=α，则∠PMN=_½α_，请证明。
急求题解！

Answer 1

45度
因为角BAC为90度,AB=AC，所以角B=角C=45度；
又因为BD=DE，所以角DEB=角B=角C；
M N是中点，所以MN//AC，所以角BMN=角BAC=90度；
M P为中点，所以MP//BC，所以角B=角AMP=45度。
在平角AMB中，角BMN=90度，角AMP=45度，所以角PMN=45度

追问

为什么“M N是中点，所以MN//AC”？ 这题不用作辅助线吗？

Answer 2

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