Question

问一道高考数学的问题！！

集合B={X|x*2-2ax+a+2<0},若<1x<4,求实数a的取值范围。

答案是这样的，设f(x)=x*2-2ax+a+2

所以 f(1)>=0
f(4)>=0
1<=a<=4
然后就得出了答案，谁能给我解释一下那个 所以 的推论是怎么的出来的啊？完全看不懂，求解释

Answer 1

f（x）是一个开口向上的抛物线， 题目的意思是只有当1<x<4(注意没有等于号)的时候，x*2-2ax+a+2是小于0的，（自己可以在草稿纸上画出一个开口向上的抛物线图形了）也就是说只有当1<x<4的时候，f（x）是小于0的，那么，当x<=1或者x>=4时，f（x）是大于等于0的，可以取1和4这两个特殊值来带入f（x）中，f（1）>=0与f（4）>=0连立，组成一个关于a 的方程组，解出来就行了。。。。。讲了这么多也不知道你懂不懂，关键就是画图啦，有不懂的可以hi我呀

Answer 2

这个方法是把一元二次方程化成二次函数解决的
X就是自变量 然后用a表示出f(x)
再根据f(x)的范围解出a

懂了吗
补充一下 X的范围是开区间 把1和4的值带进去就可以求出f(x)的范围 但是1和4的值取不到 是开区间

Answer 3

若<1x<4,什么意思？