100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

ftnetbar
推荐于2020-12-31 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....++3+2+1
=(1+100)×100÷2
=5050
waste000
2011-03-05 · TA获得超过274个赞
知道答主
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用平方差公式可以得到
(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)。。。。。(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+。。。。+2+1
=(1+100)*100/2
=5050
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fjc1214
2011-03-05
知道答主
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原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=1*199+1*195+...1*3
=(3+199)*50/2
=202*50/2
=101*50=5050
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