Question

牛顿提出的牛吃草问题

2亩的牧场里若放牧9头牛，第16天牧草就会被吃光。
3亩的牧场里若放牧18头牛，第10天牧草就会被吃光。
那么在5亩的牧场里放牧35头牛的话，吃完牧草要吃多少天？
求过程。

Answer 1

设1亩地有牧草A，1亩地牧草每天生长B，每头牛每天吃草C，5亩35头牛吃n天吃完。

原有牧草+每亩每天长草*亩数*天数=每头牛每天吃草*天数*牛的个数
2A+B*2*16 = C*16*9
3A+B*3*10 = C*10*18
联立得出：A=C*40 ; B=C*(2) ，代入：
5A+B*5*n = C*n*35
C约去，得 n= 8 (天)

最终结果：8天

Answer 2

2亩的牧场里若放牧9头牛，第16天牧草就会被吃光。
9×16÷2＝72
3亩的牧场里若放牧18头牛，第10天牧草就会被吃光。
18×10÷3＝60
（72－60）÷（16－10）＝2 ……每亩地每天长出的草可养活2头牛。
（9－2-2）×16÷2＝40、或（18-2-2-2）×10÷3＝40……每亩地里存草量
那么在5亩的牧场里放牧35头牛
40×5÷（35－2×5）=8天
吃完牧草要吃8天.

Answer 3

牛顿问题：牛吃草问题或消长问题

Answer 4

9天