Question

两道数学题……

1、若a满足(a-2010)²+(2011-a)²=5，求（2011-a）（a-2011）的值
2、若a、b、c是△ABC的三边,是判断a²+b²-c²与2ab的大小

Answer 1

第一题 问题应该有误，如果求（2011-a）（a-2010），答案为 -2.用平方和公式。
第二题 a²+b²-2ab和c²比，又在三角形中两边之差小于第三边，应该为小于号。

Answer 2

解：1、因为(a-2010)²+(2011-a)²=5，就是(2010-a)²+(2011-a)²=5
[(2011-a)-1]^2+(2011-a)²=5，展开后得
(2011-a)²-2(2011-a)+1+(2011-a)²=5
(2011-a)²-(2011-a)-2=0，分解因式得，
【(2011-a)-2][(2011-a)+1]=0
2011-a=2或者2011-a=-1
所以，（2011-a）（a-2011）=-（a-2011）^2
代入为-4或者-1

Answer 3

1. 设 2011-a =x,则 a-2010=1-x . 所以 (a-2010)²+(2011-a)² =(1-x)²+x² =2x²-2x+1=5；所以，
x²-x-2=0 解得，x=2或者-1. （2011-a）（a-2011）= -x²=-4或者-1

2. 根据 两边之差小于第三边，得 a-b<c, 两边平方得 (a-b)² < c² 整理得 a²+b²-2ab < c² ,
移项，得 a²+b²-c² < 2ab .

呵呵~ 做题需要好好去思考啊~

Answer 4

第一个 你要求的结果没写错吧 先说第二个
2：根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，则a+b>c，两边同时平方，则a²+2ab+b²>c²交换一下位置可得a²+b²-c²与2ab
1：设a-2010=X，2011-a=Y，则X+Y=1 同时平方得 X²+2XY+Y²=1 已知X²+Y²=5得XY= -2 根据X+Y=1 分别得出X Y的值， 你再回去核实下你的问题 自己就能得出了 这个你可以

Answer 5

第一题：设a-2011=x，则(x-1)2+x2=5,x=2或x=-1,所以a-2011=2或-1,所以（2011-a）（a-2011）=4或1
第二题：因为三角形任意两边之差小于第三边，所以a-b<c,这里可以先设a>b,所以（a-b）2<c2,所以
a2+b2-2ab<c2,所以a2+b2-c2<2ab

Answer 6

1,-5/2
2,由余弦公式a²+b²-2abcosC=c²有|a²+b²-c²/2ab|=|cosC|≤1所以a²+b²-c²≤2ab