Question

已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1.1)上有一个极值点

求a实数的取值

Answer 1

设g(x)=f'(x)=3x^2+4x-a;因为在区间（-1,1）上有一个极值点，则g(1)乘以g(-1)<0,
即(a+1)(a-7)<0,得-1<a<7

Answer 2

f(x)=x^3+2x^2-ax+1
f'(x)=3x^2+4x-a
因为在区间(-1.1)上有一个极值点
f'(-1)=3(-1)^2-4-a=-1-a
f'(1)=3*1^2+4-a=7-a
当-1-a>0 7-a<0
a<-1 a>7 无解
当-1-a<0 7-a>0
a>-1 a<7
所以 -1<a<7