在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）=2an/[an+2](n∈N*),设bn=1/an,求{an}的通项公式
在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）=2an/[an+2](n∈N*),设bn=1/an,求{an}的通项公式...
在数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）=2an/[an+2](n∈N*),设bn=1/an,求{an}的通项公式
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a（n+1）=2an/[an+2]
a(n+1)(an+2)=2an
a(n+1)*an+2a(n+1)=2an (两边同时除以a(n+1)*an )
1+2/an=2/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=1/2
1/a1=1,
因为bn=1/an，所以bn可以看成首项为1，公差为1/2的等差数列
bn=1+(n-1)/2=n/2+1/2
1/an=n/2+1/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
a(n+1)(an+2)=2an
a(n+1)*an+2a(n+1)=2an (两边同时除以a(n+1)*an )
1+2/an=2/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=1/2
1/a1=1,
因为bn=1/an，所以bn可以看成首项为1，公差为1/2的等差数列
bn=1+(n-1)/2=n/2+1/2
1/an=n/2+1/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
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