Question

已知多项式ax²-bx+c,当x=1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是1。

（1）试求a+b的值
（2）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根。

Answer 1

[1]
当x=1, a-b+c=0 ---①
当x=-2, 4a+2b+c =1 ----②

②-① :
3a+3b=1
[1] a+b=1/3

[2]

由题干知：
ax2-bx+c,当x=1时，它的值是0
代入x=1,得a-b+c=0 ----③
我们要求ax2+bx+c=0时，x的值。

当x=-1，得到a-b+c,由③知a-b+c=0 所以x=-1是其中一个根。