Question

高中数学!!急!

已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a>0)
(1)若函数f(x)在[1，+无穷)上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a=1时 求在[1/2，2]上的最大值和最小值

Answer 1

1）f'=-1/ax+1/x 令f'>=0,则x>=1/a,即增银档区间[1/a,+∞)
若(1,+∞)上增,则1/a<=1, 即a范围[1,+∞)
2)f'=-1/x+1/x 令f'纯搏铅>=0,在[1,2]增;令做好f'<=0,在[1/2,1]减
f(1/2)-f(2)=3/2-2ln2>0
最大f(1/2)=1-ln2
最小f(1)=0