Question

数学题，好的追加，要有过程，要快

1.对任意实数x，代数式x²－25x＋90的值的符号是（ ）
A.非负数 B.正数 C.非正数 D.不确定
2. 把一个小球以15m／s的速度从地面竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t－5t².问小球何时能达到20m高？小球弹出后多少时间落到地面？

Answer 1

1. x²－25x＋90配方后得，原式=（x-25/2)的平方-265/4 ,（x-25/2)的平方必然≥0,最小值为-265/4 ，两者相加≥-265/4 ，所以≥-265/4 的数都有可能取到，.选D
2.（1）小球何时能达到20m高即h=20m,代入方程h=20t－5t².得20=20t－5t²，解得t=2秒
（2）小球弹出后多少时间落到地面：即h=0时的时间，代入h=20t－5t²，得t=0（舍去）或者t=4，得t=4.
注：15m／s在本题中没有实际用处，只用来为小球提供向上初速度~

Answer 2

1.对任意实数x，代数式x2－25x＋90的值的符号是（D ）
A.非负数 B.正数 C.非正数 D.不确定
2. 把一个小球以15m／s的速度从地面竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=20t－5t2.问小球何时能达到20m高？小球弹出后多少时间落到地面？
1)20=20t－5t2
t2-4t+4=0
(t-2)^2=0
t=2 s
2)20t－5t2=0
5t(t-4)=0
t=0(不合题意，舍去），t=4 s

Answer 3

原式＝x^2-25x+625/4-625/4+90
=(x-25/2)^2-265/4
所以它是的值是以25/2为对称轴，最低点为-265/4的曲线，所以它既有大于0的值，也有小球0的值，所以不确定，因此先D。
20=20t-5t^2
t^2-4t+4=0
t=2秒
15＝gt＝10t
t＝1.5秒
所以从弹出到落到地面的时间＝2*1.5＝3秒。
这个题好象有矛盾，从关系式来看，它的初速度应该是20m/s。对于竖直上抛运动当它没有受到其他力的情况下高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=v0t－gt²./2，v0为初始速度。 而从这个关系式来看倒应该是4秒。