Question

如图，已知△ABC，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

如图甲，已知△ABC，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
解：设∠1=x°，∠2=y°，根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①，∠BAC+2x°+2y°=180°②，因此x°+y°=180°-∠BOC，∠BAC+2(180°-∠BOC）=180°，化简得∠BOC=90°+1/2∠A。
（1）如图乙，已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，BO、CO相交于点O，则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立，为什么？

Answer 1

（2）如丙图，已知BD为三角形ABC的角平分线，CO为△的外角平分线，它与BO的延长线相交于点O，写出∠BOC与∠A的数量关系（要过程）

3道题都要具体过程，不要设，用代数方法怎么做？？

追问

额，到底是我问你，还是你问我啊？

追答

我问你，我也不会啊
http://zhidao.baidu.com/question/233996929.html
我去提问了，有答案了

追问

你出手够大方的

Answer 2

解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，

∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．

（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．

（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．