Question

如图，已知△ABC，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

如图甲，已知△ABC，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
解：设∠1=x°，∠2=y°，根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①，∠BAC+2x°+2y°=180°②，因此x°+y°=180°-∠BOC，∠BAC+2(180°-∠BOC）=180°，化简得∠BOC=90°+1/2∠A。
（1）如图乙，已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，BO、CO相交于点O，则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如丙图，已知BD为三角形ABC的角平分线，CO为△的外角平分线，它与BO的延长线相交于点O，写出∠BOC与∠A的数量关系（要过程）

3道题都要具体过程，不要设，用代数方法怎么做？？

http://zhidao.baidu.com/question/233405822.html
我急死了……………………………………………………………………………………………………！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！会的救救我啊
加悬赏啊！！！！！！！！！
过程清楚，最好不要跳步
采纳的我在追加10分

Answer 1

分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠A+2∠1+2∠2=180°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可证∠BOC=90°+ 12∠A．
（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，再根据三角形内角和定理可证2∠BOC=180°-∠A．
（3）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证ACE=2∠2=∠A+2∠1，∠2=∠1+∠BOC，即可证）∠BOC= 12∠A．

这里是解答 就是过程 解：（1）∠BOC=90°+ 12∠A．
理由如下：延长BO交AC于点D，
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠A+2∠1+2∠2=180°，
∠BDC=∠A+∠1，
∠BOC=∠BDC+∠2，
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+ 12∠A．

（2）2∠BOC=180°-∠A．
理由如下：
∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A，
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A，
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，
∴2∠BOC=180°-∠A．

（3）∠BOC= 12∠A．
理由如下：
∵BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1，
∠2=∠1+∠BOC，
∴∠BOC= 12∠A． 我问同学好不容易才明白的。

Answer 2

解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．

（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．

（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．

Answer 3

满意答案内个写的好乱，根本看不懂、、、