Question

已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD在△ABC的内部，且BD:DC:AD=2:3:6,求∠ABC。

我是高一的学生，所以希望用高一能学习到得公式解答。

Answer 1

由于是比例关系，可直接设BD=2,DC=3,AD=6画出图后用勾股定理
AB=√(AD^2 BD^2)=2√10
AC=√(AD^2 CD^2)=3√5
cos∠BAC=(AB^2 AC^2-BC^2)/2AB*AC=√2/2
所以∠BAC=45度

Answer 2

tan∠ABC = AD:BD=6:2=3 ∠ABC=Arctan 3.

追问

我是高一 希望可以按照高一学习的公式。