Question

数学勾股定理问题，急急急！！！

已知三角形三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？
要步骤，急急急！！！

Answer 1

这三条边长的关系是：n-2＜n＜n+2，直角三角形三边满足勾股定理即a²+b²=c²，其中c是三边中最长的边，于是列出如下方程： (n-2)²+n²=（n+2)²， 解得n=8 (舍去0值），

Answer 2

解：由勾股定理，得
（n-2）²+n²=（n+2）²
化简，得
n²-8n=0
解之得n=8或n=0(舍去)
即n=8
∴ 当n=8时，三角形是直角三角形

Answer 3

显然若是直角三角形，则n+2必为斜边
故有（n-2）的平方＋（n）的平方=（n+2)的平方
解得n=8

Answer 4

（n-2)²+n²=(n+2)²
n²+4-4n+n²=n²+4+4n
n²+4-4n=4+4n
n²-8n=0
n²-8n+16=16
(n-4)²=16
n-4=正负4
n1=0（舍去）
n2=8
∵三角形边长大于0
又∵n1-2<0
所以n1舍去

Answer 5

(n-2)^2+n^2=(n+2)^2
n^2-8n=0
n=0或8（0舍去）
即n=8