Question

请教高手解答一道关于线性代数的行列式题

用行列式的性质解答此题。。。做了好几遍，都还是和标准答案不同。
请教高手解答此题。麻烦请写清每一步的解答经过，谢谢。。。

Answer 1

把1改成1+0，按列折开，得到16个行列式，其中不是零的只有五个。原式＝
| 1 0 0 0 |
| 1 -x 0 0 |
| 1 0 y 0 |
| 1 0 0 -y|+
| x 1 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 1 y 0 |
| 0 1 0 -y|+
| x 0 1 0 |
| 0 -x 1 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 1 -y|+
| x 0 0 1 |
| 0 -x 0 1 |
| 0 0 y 1 |
| 0 0 0 1|+
| x 0 0 0 |
| 0 -x 0 0 |
| 0 0 y 0 |
| 0 0 0 -y|
＝xy²-xy²+x²y-x²y+x²y²＝x²y²

Answer 2

问你老师去