已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数。
已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数。（1）求证：数列{an}先递增，后递减（2）求数列{an}的最大项...
已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数。（1）求证：数列{an}先递增，后递减（2）求数列{an}的最大项
展开
1个回答
展开全部
考虑f(x)=(x+1)(10/11)^x
微分f'(x)=(10/11)^x-(x+1)ln(1.1) (10/11)^x
x<(1-ln(1.1))/ln(1.1)=9.49..时f'>0
x>9.49..时f'<0
所以(1){an}n=1~9时递增,然后n>9再递减
(2)最大项是a9=a10=10^10/11^9
微分f'(x)=(10/11)^x-(x+1)ln(1.1) (10/11)^x
x<(1-ln(1.1))/ln(1.1)=9.49..时f'>0
x>9.49..时f'<0
所以(1){an}n=1~9时递增,然后n>9再递减
(2)最大项是a9=a10=10^10/11^9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
