Question

一道数学题,求解!

a-1/a=1,则a^8+1/a^8等于多少?(希望把过程摆出来啊!)
谢谢各位!

Answer 1

a-1/a=1 等式左右两边都平方等a平方+1/a平方-2xax1/a=1
则a平方+1/a平方=3 等式左右再平方a^4+1/a^4=7........

a^8+1/a^8=47

Answer 2

a-1/a=1 (a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=1
∴a^2+1/a^2=3
（a^2+1/a^2）^2=a^4+1/a^4+2=9
∴a^4+1/a^4=7
(a^4+1/a^4)^2=a^8+1/a^8+2=49
∴a^8+1/a^8=47